Anton Graff begann seine Ausbildung als Porträtmaler und Kupferstecher in der Zeichen- und Malschule von Hans Ulrich Schellenberg (1709-1795) in Winterthur, die er von 1753 bis 1756 besuchte. Dann setzte er seine Studien bei dem Augsburger Maler und Kupferstecher Johann Jakob Haid (1704-1767) fort. Ein Jahr später war er bei dem Ansbacher Hofmaler Leonhard Schneider (1716-1762) tätig. Nach Aufenthalten in Augsburg, wohin er 1759 wieder zurückkehrte, und Regensburg (1764/65) wurde er 1766 zum Hofmaler der sächsischen Kurfürsten in Dresden ernannt und zugleich Mitglied der neu gegründeten Kunstakademie. Nach 1769 reiste Graff häufig nach Leipzig und Berlin, wo er 1771 eine Tochter des Naturwissenschaftlers und Philosophen Johann Georg Sulzer heiratete. 1788 erhielt Graff an der Dresdener Kunstakademie eine Professur für Porträtmalerei. In den Jahren 1786, 1796 und 1810 unternahm er Reisen in die Schweizer Heimat, 1801 trat er eine Studienreise nach Italien an. Im Jahr 1812 – kurz vor seinem Tod – wurde er zum Ehrenmitglied der Kaiserlichen Akademie der Malerkunst in Wien und zum Ehrenmitglied der Münchener Akademie der Künste ernannt.
Mit seinen Bildnissen schuf Graff im Deutschland des ausgehenden 18. Jahrhunderts einen neuen Porträttypus, in dem es nicht um standesrepräsentative Inszenierung, sondern um das Erfassen der Persönlichkeit ging. Graffs »verinnerlichte Porträtkunst« (Berckenhagen) setzt ihn ab von der eleganteren, stärker an Äußerlichkeiten orientierten Bildnismalerei seiner Zeitgenossen Friedrich August Tischbein und Johann Baptist Lampi.

Berckenhagen 1967, S. 11-38; Marx 1986, S. 162-177; Berckenhagen 1989, S. 7-14.