Edlinger soll zunächst Zeichenunterricht bei einem befreundeten Franziskanerpater erhalten haben. Um 1752 wurde er für fünf Jahre Gehilfe des Malers Embert, der in Graz Kirchen ausmalte und Votivtafeln herstellte. Nach Reisen durch Österreich und Ungarn ging er um 1760 nach Wien und arbeitete im Atelier eines Malers namens Tachmeier oder Tuchmeier. 1763 war er in der Wiener Kunstakademie eingeschrieben. 1771 lässt sich Edlinger in München nachweisen als Schüler des Hofmalers Franz Ignaz Oefele an der 1766 gegründeten Zeichenschule, der späteren Akademie. 1781 wurde Edlinger zum Hofmaler ernannt.
Edlinger, der nahezu ausschließlich Bildnisse gemalt hat, zumeist Einzelporträts im Ausschnitt des Brustbildes, gilt als Maler ›bürgerlicher Porträts‹, in denen – ähnlich wie in den Bildnissen von Anton Graff – auf Accessoires weitgehend verzichtet wird und das Gesicht mit seinen individuellen Eigenheiten in den Mittelpunkt gerät. Edlingers Zeitgenosse Johann Georg Meusel stellte sein »schmutziges Kolorit, womit er den Rembrandt nachahmen will«, heraus (Meusel, Miscellaneen, 1782, S. 46). In der heutigen Forschung wird auch auf den Einfluss der Werke von Frans Hals verwiesen.

Meusel, Miscellaneen, H. 13, 1782, S. 46f.; ebd., 18. St., 1792, S. 458-471; Heinemann 1924, S. 23-26; Schenk 1983, S. 5-30.