Als Sohn eines Kasseler Kaffeehausbesitzers nahm Lüttebrandt zunächst Privatunterricht und studierte dann an der Kasseler Akademie bei Friedrich Müller und Eduard Brauer. Ein Stipendium ermöglichte ihm das Studium an der Dresdner Akademie unter Julius Schnorr v. Carolsfeld. Lüttebrandts Stimmungslandschaften und charakteristische Tierbilder fanden große Anerkennung. Der Aufforderung August v. Willes, nach Düsseldorf zu übersiedeln, vermochte er wegen der Krankheit seines Vaters nicht zu folgen. Er war gezwungen, in Kassel eine Zeichenlehrerstelle anzunehmen.

Nachruf, in: Hessenland 21 (1907), S. 272-273; Thieme-Becker 23 (1929), S. 452